Consigne: Montrer qu'une réflexion ne peut pas s'écrire comme un produit de \(2\) réflexions
Disjonction des cas sur les axes des réflexions \(\to\) la composition n'est jamais une réflexion
Soient \(\sigma_1,\sigma_2\) les réflexions d'axes \(d_1,d_2\)
$$\begin{align} d_1=d_2&\implies\sigma_1\circ\sigma_2=\operatorname{Id}\\ d_1\,//\,\delta_2&\implies\sigma_1\circ\sigma_2=t_{\vec v}\\ d_1\cap d_2=\{O\}&\implies\sigma_1\circ\sigma_2=R_{2\theta,O}\end{align}$$ ce n'est jamais une réflexion